Aproximace diskrétních hodnot spojitou diferencovatelnou funkcí
Úkol číslo 1:
Matematická funkce není jen "sinus a cosinus" a může prakticky sloužit.
Aproximace diskrétních hodnot spojitou diferencovatelnou funkcí. - Chcete přesvědčit "pekaře", že mu pro jeho podnikání může sloužit matematická funkce: - Zvolte co nejjednodušší metodu a popište v bodech, co má udělat, aby měl k dispozici svou funkci, která bude ukazovat, jak si vede ve svých tržbách. - Jak může nejjednodušeji odhadnout hodnotu tržby pro příští období? - Jakou vlastnost musí mít funkce, kterou vytvoří, aby např. pro hledání maxima hodnot mohl využít diferenciálního počtu? - Jak takovou funkci získá?
Musíme vycházet z ekonomického předpokladu, že Tržby (T) se rovnají Cena (P) krát množství prodaného zboží (q): T = P*q, kdy pekař dopředu zná výši své ceny, protože si ji sám určuje, neznámou je tedy prodané množství q
Pro tento příklad jsem si stanovila různé ceny P, které by mohl pekař stanovit pro své housky (pro zjednodušení předpokládám, že pekař prodává pouze jeden výrobek)
Vypočítám si tedy, jaké budou tržby při různých cenách (P=1,5;2;2,5;3;3,5)
Cena P
3,5
3
2,5
2
1,5
Množství Q
1000
1500
2500
3200
4500
Tržby
3500
4500
6250
6400
6750
Leden
Únor
Březen
Duben
Květen
Tržby
3500
4500
6250
6400
6750
Z tabulky vyplývá, že na trhu platí zákon klesájící poptávky, který nám říká, že při narůstající ceně klesá zájem o daný výrobek a poptávka po něm klesá a naopak zájem výrobce prodávat jej za vyšší cenu stoupá.
Abychom co nejjednodušeji odhadlli hodnotu tržby pro příští období, tak můžeme využívat Aproximaci diskrétních ekonomických hodnot spojitou diferencovatelnou funkcí.
Zjednodušeně řečeno budeme se snažit na základě vytvořeného grafu co nejpřesněji odhadnou hodnotu tržby při určité ceně P, jež jsem si pro tyto potřeby stanovila přesně v tabulce výše.
Funkce, která byla vytvořena musí být spojitá a diferencovatelná
Zjištění hodnoty v rozmezí daných hodnot (cena 1- 3,5) nazýváme interpolací. Chtěli Zjištění hodnoty, která není v rozezí ceny se nazývaá extrapolací. Extrapolace se využívá především v časových řadách pro určení budoucího vývoje.
Markéto, zdá se, že jste vše dobře pochopila a uvědomila si, jak lze jednoduše vytvořit svou funkci dle konkrétní potřeby. Jak se na to díváte ostatní?
Markéto, zdá se, že jste vše dobře pochopila a uvědomila si, jak lze jednoduše vytvořit svou funkci dle konkrétní potřeby. Jak se na to díváte ostatní?
OdpovědětVymazat