pondělí 24. září 2012

Funkce kvadratická aj. a jejich sklon


Někdy se hodí funkce reálnější než jen přímka.
- Zakresli různé kvadratické funkce, do druhého obrázku jejich sklony, do třetího obrázku změnu rychlostí. Přehledně vyznačuj souvislosti mezi obrázky.
- Zakresli úhel tečny ke grafům přidružených funkcí v některém z bodů. Sleduj souvislosti, vyjadřuj matematicky.
- Splň všechny předchozí body pro jinou vybranou funkci, např. y = ln x nebo y = sin x


f: y= lnx

graf funkce a graf sklonu:
derivace funkce g: y'=x na -1

Pro x v intervalu od 0 do plus nekonečna je funkce rostoucí, ale její sklon je klesající.
Derivace funkce lnx je vyjádření jejího sklonu.

f: y=sinx

derivací funkce sin x je cos x
g: y'= cos x je vyjádřením sklonu funkce f: y= sin x
jak graf funkce, tak jejího sklonu osciluje kolem osy x



Žádné komentáře:

Okomentovat