- extrém je výjimečná hodnota, které nabývá hodnoty maxima nebo minima
- maximum je největší hodnota na dané množině
- minimum je nejmenší hodnota na dané množině
- Abychom tyto extrémní hodnoty našli, tak musíme nejprve zderivovat rovnici funkce.
- Tuto naši první derivaci funkce položíme rovnou nule a vypočítáme kořeny dané funkce.
- Kořeny funkce nazýváme body podezřelé z extrému funkce, protože mohou, ale také nemusí být extrémy funkce.
- V těchto bodech tedy můžou být extrémy, ale také se může jednat o inflexní body, proto se musí provést druhá derivace.
- Dalším krokem je dosazování. Do druhé derivace funkce musíme dosadit, body, které jsou podezřelé z extrémů funkce.
- Dále musíme výsledek vyhodnotit. Pokud bude výsledek dosazení do druhé derivace větší než 0, jedná se o lokální minimum. Pokud bude výsledek menší než 0, jedná se o lokální maximum.
- Inflexní body nalezneme tak, že položíme druhou derivaci rovnu 0 a vypočteme.
Příklad:
Žádné komentáře:
Okomentovat