Hledání extrémů funkcí 2 proměnných

• extrémy funkcí jsou jednou z nejdůležitějších aplikací diferenciálního počtu
• setkáváme se s nimi takřka všude
• ekonomické rozhodování se řídí požadavkem maximálního zisku a minimálních nákladů, přičemž tyto dvě veličiny často závisí na více proměnných
• rozlišujeme mezi extrémy lokálními, vázanými lokálními a globálními

Lokální volné extrémy (extrémy bez vazby)

1. parciální derivace funkce
2. parciální derivaci položíme rovnu 0, tím dostaneme stacionární body
3. derivace druhého řádu
4. vytvoříme determinant D
5. znaménko determinantu ve stacionárních bodech
6. znaménko druhé derivace ve stacionárních bodech

Lokální extrémy vázané (s vazbou)

1. vyjádření jedné proměnné z podmínky
2. dosazení do rovnice funkce
3. první derivace
4. první derivace položíme rovnu 0, tím dostaneme stacionární body
5. druhá derivace funkce
6. pokud bude druhá derivace menší než 0, je v příslušném bodě lokální minimum
7. pokud je druhá derivace větší než 0, je v příslušném bodě lokální maximum